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La correlazione lineare: una spiegazione semplice

In matematica, fisica e statistica, e più in generale in tutte quelle discipline in cui si ha a che fare con i grafici si sente spesso parlare di correlazione lineare. Questa particolare condizione si ha tra due variabili, chiamiamole x e y (quelle che si disegnano nel grafico cartesiano), quando tra le due si viene a creare un rapporto costante del tipo:

y = ax + b

Detto in parole povere, nella correlazione lineare si stabilisce un particolare tipo di rapporto costante tra le variabili x e y.

Il rapporto costante più conosciuto tra tutti è senza dubbio y=x , quello del grafico dove x=1 y=1 e x=2 y=2 per intenderci (nella foto).

Poi ci sono i casi in cui si mantiene sempre un rapporto costante tra le due variabili ma esse non sono sempre uguali tra loro, per esempio la funzione y=2x, in cui y è uguale sempre il doppio di x (quindi x=1 y=2, x=2 y=4, x=3 y=6 e così via).  Questo caso è un tipico rapporto del tipo y=ax dove a è un valore qualsiasi, nel nostro caso 2. Nel grafico la retta risultante avrà una pendenza maggiore o minore di quella del caso precedente.

Nella correlazione lineare si ci ritrova proprio nella situazione della funzione y=2x, con l’aggiunta del fatto che la retta risultante nel grafico non passerà per l’origine degli assi (avrà quindi un valore aggiunto che definiamo b). Si dice quindi che x e y sono correlate linearmente quando si ha una situazione del tipo:

y= ax + b

Segue il grafico (spero esplicativo):